スコープパッケージ、すなわち名前空間を持つパッケージとのこと。

@babelの部分がユーザーアカウントなのでbabelさんのcoreだよってこと。
いろんな人がbabelの名を使ってパッケージ公開していろいろ面倒だから
ちゃんと公式だよってわかるようにスコープパッケージになったらしい。

• Babel 7 リリースプレビュー
• scope | npm Documentation
• npmで名前空間を持ったモジュールを公開する方法(scoped modules) | Web Scratch

babel本体とpreset-env、babel-loader の組み合わせがややこしい。

webpack 4.x | babel-loader 8.x | babel 7.x の場合

npm install -D babel-loader @babel/core @babel/preset-env webpack

webpack 4.x | babel-loader 7.x | babel 6.x の場合

npm install -D babel-loader@7 babel-core babel-preset-env webpack

• GitHub - babel/babel-loader: Webpack plugin for Babel